证明,若n>=1及x>=0,y>=0,证明不等式(x^n+y^n)>=(x+y)^n

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大沈他次苹0B
2022-05-12 · TA获得超过7347个赞
知道大有可为答主
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原不等式应该是:若n≥1,x≥0,y≥0,证明:(x^n+y^n)/2≥[(x+y)/2]^n.证法一(权方和不等式):x^n+y^n=x^n/1^(n-1)+y^n/1^(n-1)≥(x+y)^n/(1+1)^(n-1)=(x+y)^n/2^(n-1)∴(x^n+y^n)/2≥[(x+y)/2]^n.证法二(构造函数法)...
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