已知:如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC.求证: (1)AB=DC. (2)AD∥BC.

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抛下思念17
2022-06-05 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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证明:(1)∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴∠ABD=∠CDB=90°,
∵在Rt△ABD和Rt△CDB中,
∴Rt△ABD≌Rt△CDB(HL),
∴AB=DC(全等三角形的对应边相等);
(2)∵Rt△ABD≌Rt△CDB[由(1)知],
∴∠ADB=∠CBD(全等三角形的对应角相等),
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行).
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