已知tanα=1/7,tanβ=1/3,求tan(α+2β)
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∵tanα=1/7,tanβ=1/3
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ) (应用和角公式)
=[(1/7)+(1/3)]/[1-(1/7)(1/3)]
=1/2
故 tan(α+2β)=[tan(α+β)+tanβ]/[1-tan(α+β)*tanβ] (应用和角公式)
=[(1/2)+(1/3)]/[1-(1/2)(1/3)]
=1.
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ) (应用和角公式)
=[(1/7)+(1/3)]/[1-(1/7)(1/3)]
=1/2
故 tan(α+2β)=[tan(α+β)+tanβ]/[1-tan(α+β)*tanβ] (应用和角公式)
=[(1/2)+(1/3)]/[1-(1/2)(1/3)]
=1.
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