Question

已知△ABC中,AB=2根号下3,AC=2,BC边上的高AD=根号下3，求证 ∠BAC=90°

Answer 1

因为AB=2√3，AD=√3，那么AB是AD的2倍，又因为∠ADB是90度，所以∠BAD是60度，

因为AC=2， AD=√3，那么DC=1（因为AC平方-AD的平方=DC的平方），所以∠DAC是30度，

∠BAC=∠BAD+∠DAC=90度。

Answer 2

根据勾股定理
BD=3，CD=1.BC=4，
又根据勾股定理
AB平方+AC平方=BC平方，所以∠BAC=90°；

不过此题没有图，也有可能BC=3-1=2，那么∠BAC=30°