Question

如图所示，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，试说明∠D=90-1\2∠A

Answer 1

在△DBC中

∠D=180-(∠DBC+∠DCB)

而

∠DBC=1/2∠EBC=1/2(∠A+∠早李ACB)

∠DCB=1/2∠FCB=1/2(∠A+∠ABC)

则∠D=180-(∠A+1/答睁敏2(∠ACB+∠ABC))

在△ABC中

∠ABC+∠ACB=180-∠A

所以

∠D=180-(∠A+1/2(180-∠A))=90-1/清枝2∠A.