Question

两道数学题 9.如图在平行四边形abcd中，ae=eb,af=2，则fc等于？ 10.如图在平行四边形abcd中，ab=6

ad=9,∠bad的角平分线交bc于点e，交dc的延长线与点f,bg⊥ae,bg=4根号2，则△cef的周长为
最主要过程
图有点难看委屈大家了

Answer 1

9, 因为abcd是平行四边形 所以有 ae//dc <afe=<dfc dc= ab
所以三角形afe和三角形dfc相似
因为 ae=eb
所以ae=1/2 dc
1/2fc=af
fc=2*2=4
10. 由题意得 因为 bg⊥ae且bg是∠bad的角平分线 得出三角形abe是等边三角形
所以be=6 ,∠bad=∠bea=60度
又因为abce 是平行四边形 所以角abf=60度
因为ab//dc ad//bc
所以 ,∠bcf=60度 ,∠bea和,∠cef是对角
所以 ,∠bea=∠cef=60度
可以得出 三角形ecf是等边三角形
因为be=6 bc=ab=9 所以ec=9-6=3
△cef的周长为3+3+3=9

追问

第十题答案错了

追答

9, 因为abcd是平行四边形 所以有 ae//dc <afe=<dfc dc= ab
所以三角形afe和三角形dfc相似
因为 ae=eb
所以ae=1/2 dc
1/2fc=af
fc=2*2=4
10. 由题意得 因为 bg⊥ae且bg是∠bad的角平分线
所以ag=2 ae=4
be=6
因为ab//df 所以∠bae=∠efc
∠bea和∠fec 是对角 所以 ∠bea=∠fec
因此 △cef和 △aeb相似
ec/be=cf/ab=ef/ae=3/6
所以 ec=3 ef=2 fc=3
△cef的周长为3+3+2=8

Answer 2

9。
cf/af=dc/ae=ab/ae=2
所以cf=4
10。
由角的关系
da=df,ab=eb.
由勾股定理
ag=2，ae=4。
故有df=9,cf=3。
再由比例关系，ef=2,ce=3。
所以周长=cf+ef+ce=8。
建议你点用大写字母表示，边用小写字母，这是约定。

Answer 3

既然第九题已经被整出来了，我就不去复制了。
直接证明第十题
∵∠bad的角平分线交bc于点e
∴∠baf=∠fad
又∵ab‖fd
∴∠baf=∠afd ∠abe=∠ecf
∴∠fad=∠afd即△afd为等腰三角形且△abe∽△fce
得ad=fd
而dc=ab=6，ad=9
∴fc=9-6=3
设△abe的周长为C1与△fce的周长为C2
得C1/C2=ab/fc=be/ce=ae/fe=2
又∵be+ec=bc=9
∴be=6，ec=3
在直角△abg中ab=6，bg=4根号2，由勾股定理可得ag=2，同理可得ge=2，推出ae=4
∴△abe的周长C1=6+6+4=16
∴△fce的周长C2=16/2=8

Answer 4

9：解：∵平行四边形ABCD
∴DC=AB，DC‖AB
又∵AE=EB
∴AE：DC = AE：AB = AE：AE+EB = 1:2
又∵AB‖DC
∴△AFE∽△DFC
∴AF/FC=AE/DC
1/2=2/FC
FC=4
10：解：∵平行四边形ABCD
∴∠ABE=∠DAF,AB‖BC
∴∠BAF=∠F，BC=AD=9
又∵∠DAF=∠FAB
∴∠AEB=∠DAF=∠BAE
∴等腰△ABE
∴BE=AE=6
∴EC=BC-BE=9-6=3
又∵对顶角∠AEB=∠AFD
∴△ABE∽△CEF
又∵BG⊥AF，BG=4根号2
∴AG=GE,AG=根号(36-32）=2
∴AE=4
又∵△ABE∽△CEF
∴AE/FC=BE/EC EF/AB=EC/AB
FC=2 EF=3
∴C△ECF=EF+FC+CE=2+3+3=8

Answer 5

9题答案是4
10题答案是8
第九题：利用相似，三角形aef与三角形cfd相似，ae=be,可知ae=0.5cd,
所以，fc=2af=4
10题：∠baf=∠fad=∠bae,所以直角三角形bga全等于bge
ba=be=6 ce=3
eg=ga=2 三角形fec相似于三角形fad ，ec=1/3 ad
ef=1/3 af =2
fc=1/3fd =3
周长=3+2+3=8