Question

一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是30和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判

一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是30和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？

Answer 1

做射线AD，利用外角=不相邻的另个外角的和，很容易得到
∠BDC=∠A+∠C+∠B
∠A+∠C+∠B=140°
而∠BDC=142°≠140°
所以：就判定这个零件不合格

Answer 2

解：连接AD
∴∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，
∵∠A=90°，∠B=30°，∠C=20°，
∴∠BDC=∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C=∠B+∠BAC+∠C=30°+90°+20°=140°，
∵140°≠142°，
∴这个零件不合格．

Answer 3

解：如图，连接AD并延长，

∴∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，

∵∠A=90°，∠B=30°，∠C=20°，

∴∠BDC=∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C=∠B+∠BAC+∠C=30°+90°+20°=140°，

∵140°≠142°，

∴这个零件不合格．

Answer 4