设变量x,y,z满足约束条件：x+y+z=1，0≤x≤1,0≤y≤2,3y+z≥2,求F=3x+6y+4z的最大值。
1个回答
展开全部
解：由题得：z=1-x-y 代入 3y+z》2 得：x-2y+1《0
则，x、y属于 由，0≤x≤1,0≤y≤2，x-2y+1《0 所围成的直角梯形中，四个顶点坐标分别 为：(0, 1/2) 、 (1, 1) 、(1, 2) 、 (0, 2)
将z=1-x-y 代入 F=3x+6y+4z 得： F=2y-x+4
令F=0, 1, 2,---- 作直线 y=x/2+F/2-2, 由图知：当直线 y=x/2+F/2-2过点(0, 2) 时，F取的最大值， 即：当x=0, y=2时，F的最大值=8
所以，当x=0, y=2, z=-1 时，F=3x+6y+4z的最大值为8
则，x、y属于 由，0≤x≤1,0≤y≤2，x-2y+1《0 所围成的直角梯形中，四个顶点坐标分别 为：(0, 1/2) 、 (1, 1) 、(1, 2) 、 (0, 2)
将z=1-x-y 代入 F=3x+6y+4z 得： F=2y-x+4
令F=0, 1, 2,---- 作直线 y=x/2+F/2-2, 由图知：当直线 y=x/2+F/2-2过点(0, 2) 时，F取的最大值， 即：当x=0, y=2时，F的最大值=8
所以，当x=0, y=2, z=-1 时，F=3x+6y+4z的最大值为8
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
