Question

高一物理（求过程）

1.某星球的半径是地球半径的m倍,密度是地球密度的n倍,则物体在该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度？？
2.某人造地球卫星的高度是地球半径的15倍。试估算此卫星的线速度。已知地球半径R=6400km，g=10m/s2。

Answer 1

1、由关系式 G*M1*M2 / R^2＝M2*g 得
g＝G*M1 / R^2＝G*p*(4πR^3 / 3) / R^2＝G*p*(4πR / 3) （M1为星球质量）
所以 g行：g地＝（p行*R行）：（p地*R地）＝（p行：p地）*（R行：R地）＝n*m
即物体在该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 m*n 倍。

2、在地面上，GM*m / R^2＝mg
对卫星， GM*m1 / (R+H)^2＝m1*V ^2 / (R+H) 且 H＝15*R
所以 线速度 V＝根号[ GM / (R+H) ]＝根号[ g*R^2 / (R+H) ]＝根号（g*R / 16）
得 V＝根号（10*6400*1000 / 16）＝2000米 / 秒

Answer 2

1.对星球表面无题m1 GMm1/r2=m1g1
M=密度*V=密度*3/4*3.14*r立方
所以g星/g地=nm
2.对地表物体 GMm2/R2=m2g
对卫星 GMm/<16R>2=mv2/<16R>
OK啦

Answer 3

（1）mg=GMm/r*r 对星球，地球都适应，将星球半径，质量用地球的代替就可求的。
`(2)mv*v/r=GMm/r*r r=16R GMm/R*R=mg 联立求解， （电脑上不好搞，没算，难度不大）