在四边形ABCD中，AB=BC=2,CD=3,AD=1,且∠ABC=90°，∠A等于多少?
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解：∵AB=BC，∠ABC=90°
∴三角形ABC是等腰直角三角形
从而 ∠BAC=45°,AC^2=AB^2+BC^2=2^2+2^2=8
在三角形ACD中
∵AC^2+AD^2=8+1^2=9
∴CD^2=3^2=9
即AC^2+AD^2=CD^2
∴三角形ACD直角三角形
从而∠DAC=90°
∴∠A=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°
∴三角形ABC是等腰直角三角形
从而 ∠BAC=45°,AC^2=AB^2+BC^2=2^2+2^2=8
在三角形ACD中
∵AC^2+AD^2=8+1^2=9
∴CD^2=3^2=9
即AC^2+AD^2=CD^2
∴三角形ACD直角三角形
从而∠DAC=90°
∴∠A=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°
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