求解一道数学题!急啊!很急!!!要详细的步骤! 5
过抛物线y^2=4x的准线与对称轴的交点作直线,交抛物线于M,N两点,问该直线的倾斜角的正切值为多少时,以线段M,N为直径的圆经过抛物线的焦点?...
过抛物线y^2=4x的准线与对称轴的交点作直线,交抛物线于M,N两点,问该直线的倾斜角的正切值为多少时,以线段M,N为直径的圆经过抛物线的焦点?
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只能100字无法详细！
设焦点为B点，准线与X轴交A点（-1,0）
MN为直径所以BM垂直于BN
设M（x1,y1) N(x2,y2)
则y1y2/(x1-1)(x2-1)=-1
联立直线y=k(x+1) 与抛物线消一次x一次y代上式
k=正负2分之根号2为所求
设焦点为B点，准线与X轴交A点（-1,0）
MN为直径所以BM垂直于BN
设M（x1,y1) N(x2,y2)
则y1y2/(x1-1)(x2-1)=-1
联立直线y=k(x+1) 与抛物线消一次x一次y代上式
k=正负2分之根号2为所求
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