Question

在等腰三角形ABC中，三边分别为a、b、c、,其中a=5,若关于x的方程x²+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数

ABC的周长。
过程！

Answer 1

关于x的方程x平方+（b+2）x+6-b=0有两个相等的两个实数根，
∴（b+2)^2-4(6-b)
=b^2+8b-20=0,b>0,
∴b=2.
a=5>2b,
∴腰长为5，底边长为2，周长为12.

Answer 2

(b+2)^2 - 4*(6-b)=0
b^2+8b-20=0
(b+10)(b-2)=0
b=-10 或b=2
取b=2
由三角形的边长规则可以知道 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
所以只有等腰三角形的底边是2，腰是5时，三角形才成立，所以周长为12

Answer 3

若b=c
x1+x2=2x1=-(b+2)
x1=-(b+2)/2
x1x2=6-b
x1方=6-b
[-(b+2)/2]方=6-b
b=2 或-10（舍）
x方+4x+4=0
b=c=2 a=5(舍）
若a=b=5（舍）
若a=c=5
x²+（b+2）x+6-b=0
b=2