等腰三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=120,P为BC的中点
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等腰三角形ABC，∠BAC=120
∴∠B=∠C=30
∠BPE=180-30-∠FPC
又∵△FPC中，∠PFC=180-30-∠FPC
∴∠BPE=∠PFC
两个三角形中，两个角分别相等，三角形相似。
∴△BPE∽△CFP
∴对应边成比例BE/PC=PE/PF
又∵点P为BC的中点
∴PC=PB
∴BE/PB=PE/PF
∵∠B=∠EPF
∴,△BPE∽△PFE
∴∠B=∠C=30
∠BPE=180-30-∠FPC
又∵△FPC中，∠PFC=180-30-∠FPC
∴∠BPE=∠PFC
两个三角形中，两个角分别相等，三角形相似。
∴△BPE∽△CFP
∴对应边成比例BE/PC=PE/PF
又∵点P为BC的中点
∴PC=PB
∴BE/PB=PE/PF
∵∠B=∠EPF
∴,△BPE∽△PFE
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