Question

一个零件的形状如图，按规定角A应等于90度，角B，角D应分别是20度和30度 李叔叔量得角DCB=142度，请你判断

一个零件的形状如图，按规定角A应等于90度，角B，角D应分别是20度和30度
李叔叔量得角DCB=142度，请你判断这个零件是否合格，为什么？

Answer 1

我看了这个图，你这个题目可能应该是这样的：
一个零件的形状如图，按规定角A应等于90度，角C，角B应分别是20度和30度， 李叔叔量得角DCB=142度，请你判断这个零件是否合格，为什么？

回答：
此零件不合格。
按照上题的角度，角B+角C应该等于180度-142度（38度）），而上题的角B+角C是50度，相差12度。
如果上题的角DCB是130度，此零件合格。

Answer 2

连接bc，∠dbc+∠dcb=180-142=38，如合格，那么∠abc+∠acb=90，∠abd+∠acd=50∴∠dbc+∠dcb应为40而实际只有38，∴不合格

Answer 3

做辅助射线AD
∵∠BDE是△BAD的外角
∵∠CDE是△ADC的外角
∴∠BDC=∠DBA+∠BAC+∠ACD=20+30+90=140不等于142
∴不合格

Answer 4

不合格 四边形内角和为180° 所以∠A+∠B+∠C=∠BDC 而90°+20°+30°=140°≠142° 所以不合格

Answer 5

应该是角B，角C应分别是20度和30度吧? 李叔叔量得角CDB=142度?
合格的话,角CDB应=140度