Question

如图，在3*3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每一个代数式都表示一个数）

使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等。
求X、Y的值得
请说明这个的来龙去脉，谢谢了。

Answer 1

第一行与第一列：3+4+x=3-2+2y-x，2x+6=2y，x+3=y；（1）
第一行与下-上斜行：3+4+x=x+y+2y-x，7+x=3y；（2）
（2）-（1）得：2y=4，y=2，x=-1；
上-下斜行：3+y+b=3+4+x=6，b=6-3-2=1；
第三列：4+y+c=6，c=6-4-2=0；
第二行：-2+y+a=6，a=6-2+2=6

Answer 2

第一行3+4+x=第一列3-2+2y-x=右上到左下对角线x+y+2y-x
上述是一个关于x,y的方程组，解得x=-1 y=2
那么下面可以 出a= 6 b=1 c=0
第一行与第一列：3+4+x=3-2+2y-x，2x+6=2y，x+3=y；（1）
第一行与下-上斜行：3+4+x=x+y+2y-x，7+x=3y；（2）
（2）-（1）得：2y=4，y=2，x=-1；
上-下斜行：3+y+b=3+4+x=6，b=6-3-2=1；
第三列：4+y+c=6，c=6-4-2=0；
第二行：-2+y+a=6，a=6-2+2=6

（1）第一行与第一列：3+4+x=3-2+2y-x，2x+6=2y，x+3=y；
（2）第一行与下-上斜行：3+4+x=x+y+2y-x，7+x=3y；
（2）-（1）得：2y=4，y=2，x=-1；
上-下斜行：3+y+b=3+4+x=6，b=6-3-2=1；
第三列：4+y+c=6，c=6-4-2=0；
第二行：-2+y+a=6，a=6-2+2=6
即：x=-1 y=2 a= 6 b=1 c=0
3+4+x=3-2+2y-x，2x+6=2y，x+3=y
3+4+x=x+y+2y-x，7+x=3y
解得：y=2，x=-1；

Answer 3

第一行与第一列：3+4+x=3-2+2y-x，2x+6=2y，x+3=y；（1）
第一行与下-上斜行：3+4+x=x+y+2y-x，7+x=3y；（2）
（2）-（1）得：2y=4，y=2，x=-1；
上-下斜行：3+y+b=3+4+x=6，b=6-3-2=1；
第三列：4+y+c=6，c=6-4-2=0；
第二行：-2+y+a=6，a=6-2+2=6

Answer 4

X+3+4 = 2Y-X-2+3，即
Y = X + 3
图就是：
3 4 X
-2 X+3 A
X+6 C B

X+3+4+C = X+3+4，即C = 0
X+3-2+A = X+3+4，即A = 6
X+6+0+B = X+3+4，即B = 1

图就是：
3 4 X
-2 X+3 6
X+6 0 1

显然，要求X，还差条件。应该是斜3数也相等，因此有
X+6+X+3+X=X+3+4
解得X=-1，则Y = 2

填完：
3 4 -1
-2 2 6
5 0 1

Answer 5

3+4+x=3-2+2y-x，2x+6=2y，x+3=y；（1）
：3+4+x=x+y+2y-x，7+x=3y；（2）
（2）-（1）得：2y=4，y=2，x=-1；
：3+y+b=3+4+x=6，b=6-3-2=1；
：4+y+c=6，c=6-4-2=0；
：-2+y+a=6，a=6-2+2=6