Question

如图，已知：AB‖CD，∠BAD=∠DCB，说明AD‖BC

Answer 1

因为AB‖CD 所以，∠BAD+∠D=180°且∠DCB+∠B=180°
又因为∠BAD=∠DCB
所以∠D=∠B
所以∠BAD+∠B=180°
所以AD‖BC

Answer 2

因为AB//CD,故∠BAC=∠ACD
又因为∠BAD=∠BAC+∠CAD,∠DCB=∠ACD+∠ACB
而∠BAD=∠DCB
所以∠CAD=∠ACB
AD//BC

Answer 3

因为AB‖CD
所以∠bac=∠acd
因为∠BAD=∠DCB
所以∠BAD-∠bac=∠DCB-∠acd
即 ∠CAD=∠ACB
所以AD‖BC

Answer 4

AB‖CD推出 ∠BAC= ∠DCA,结合 ∠BAD=∠DCB，推出 ∠DAC= ∠BAC
说明AD‖BC

Answer 5

因为AB‖CD，所以∠BAC=∠ACD，又因为∠BAD=∠DCB，所以∠DAC=∠ACB，所以AD‖BC