Question

已知：BC交AD于点O，∠A=∠C=90°。如图，∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E， 证明BE⊥DE 。

已知：BC交AD于点O，∠A=∠C=90°。如图，∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E， 证明BE⊥DE 。
对了加分啊！！

Answer 1

DE与BC交点为F
∠BED=180-0.5∠B-∠BFE（1）
∠BFE=∠DFC=90-0.5∠D
又∠D+∠DOC=90
∠B+∠AOB=90
∠DOC=∠AOB
所以∠D=∠B
代入（1）
∠BED=90
所以BE⊥DE
证毕。

Answer 2

以BD为直径做圆，AC都在圆上，接下来证E也在圆上就行了