Question

初一数学。三角形ABC中，ad平分角bac，eg垂直于ad，且分别交ab，ad，ac及bc的延长线于点e，h，f，g

为什么角G=1/2(角3-角2)？

Answer 1

很容易知道，
△AEF是等腰三角形，所以角AEF=角AFE=角CFG，所以角3＝角G＋角CFG=角G+角AEF
而角AEF＝角2+角G;
所以角3=角G+角2+角G，所以角G=1/2(角3-角2)

Answer 2

∵AD平分∠BAC ∴∠EAH=∠FAH, 又EG⊥AD, ∠1＝∠AFH,∠1＝∠2＋∠G, ∠3＝∠AFH＋∠G（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） ∴∠AFH=∠3－∠G, ∴∠2＋∠∠G＝∠3－∠G, ∴2∠G＝∠3－∠2,即∠G＝½（∠3－∠2）

Answer 3

∵∠3=∠CFG+∠G
∴∠CFG=∠AFH=∠AEH=∠2+∠G
∵∠CFG=∠2+∠G
∴∠3=∠2+∠G+∠G
∠3-∠2=∠G+∠G
（∠3-∠2）×1/2=∠G

Answer 4

就是这样算出来的咯

Answer 5

∵∠3=∠CFG+∠G
∴∠CFG=∠AFH=∠AEH=∠2+∠G
∵∠CFG=∠2+∠G
∴∠3=∠2+∠G+∠G
∠3-∠2=∠G+∠G
（∠3-∠2）×1/2=∠G