Question

三个连续的三位数，他们分别是7，8，9的倍数，三个数的和最小是多少？

Answer 1

三个连续的整数，，依次是5、6、7的倍数，都是三位数的话，
5的倍数，最后一位可能是：0、5
6的倍数，最后一位可能是：0、2、4、6、8
7的倍数，最后一位可能是：1、2、3、4、5、6、7、8、9
三个数是连续的，最后一位只能是5、6、7
求最小的三位数：
百位如果是1，1()6÷6恰好能除尽的有126、156、186，它们+1都不能被7整除，所以百位不能是1.
百位如果是2，2()6÷6恰好能除尽的有216、246、276,216+1=217，恰好能被7整除。
所以三个连续的整数分别：215、216、217

Answer 2

首先，满足7的倍数的最小三位数是105，其下面的两个数是106和107，106和107除以8和9的余数分别是2和8，假设105增加7x后满足题意，则有7x+2, 7x+8分别是8和9的倍数，可得x=58，所以这三个三位数是105+58*7=511,512,513。

Answer 3

解7.8.9的最小公倍数为504
504－7=497
504－8=496
504－9=495
497+496+495=1488
497，496，495是连着的所以三个数的和最少是1488