Question

用数学归纳法证明：-1+3-5+。。。+（-1）^n×（2n-1）=（-1）^n×n

Answer 1

证明：当n=1时，等式左边=-1=右边，显然成立。
故可设存在正整数n=k使得：-1+3-5+。。。+（-1）^k×（2k-1）=（-1）^k×k
则对于n=k+1时：
-1+3-5+。。。+（-1）^k×（2k-1）+（-1）^（k+1）×（2k+1）=-（-1）^（k+1）×k+（-1）^（k+1）×（2k+1）=（-1）^（k+1）×（k+1）等式亦成立
综上所述：命题得证！

Answer 2

那个人说了我就不仔细看了 重要的提醒一下……第一步归纳奠基，第二部归纳递推，两步不能少。。另外第二步假设了证明k+1时一定要用到你假设的结论，否则考试一定会扣分。