Question

若函数f(x)=x^2+|x-a|+b在区间(负无穷，0]上为减函数，则实数a的取值范围是？

若函数f(x)=x^2+|x-a|+b在区间(负无穷，0]上为减函数，则实数a的取值范围是？

答案为： a>=0

求具体过程。。谢谢。。。

Answer 1

x>a
f(x)=x^2+x-a-b
则在x<-1/2递减，即-1/2<x<0递增，不合题意

x<a
f(x)=x^2-x+a+b
则x<1/2递减，则满足x<0递减
即x<0要满足x<a即可
所以a>=0