Question

一道数学题，急！！

(2010x)平方减2011×2009x减1等于0的较大根为r，x平方加2010x减2011等于0的较小根为s，求r减s的值？
已知关于x的方程x平方减（a加2）x加a减2b等于0的判别式等于0，且s等于二分之一是方程的根，则a加b的值为
请回答的高人留过程！！谢谢！

Answer 1

解：
由 (2010x)^2 - 2011×2009x -1 = 0
得 2010^2*x^2 - (2010+1)(2010-1)x -1 = 0
2010^2*x^2 - (2010^2-1)x -1 = 0
(2010^2*x +1)(x -1) = 0
x1 = -1/2010^2 x2 = 1
故 r = x2 = 1
由 x^2 + 2010x - 2011 = 0
得 (x+2011)(x-1) = 0
故 s = -2011
所以 r-s = 1+2011 =2012

方程 x^2 - (a+2)x +a-2b = 0 的判别式为0，得
(a+2)^2 - 4(a-2b) = 0
即 a^2 +8b +4 = 0 (1)
又 x=1/2是方程的根，代入方程，
1/4 - (a+2)/2 +a-2b = 0
即 2a - 8b -3 = 0 (2)
解（1）和（2）组成的方程组
(1)+(2)得 a^2+2a+1 = 0
得 a = -1
代入（2），得 b = -5/8