设A是实对称矩阵,证明只要实数t足够大,tE+A一定是正定矩阵

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机器1718
2022-05-20 · TA获得超过6855个赞
知道小有建树答主
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因为A实对称,存在正交矩阵P,使得P'AP为对角阵,记为C,其中P'P=E.所以P'(tE+A)P=tE+C,注意这里tE+C是对角阵,只要t足够大,一定可以使对角线上元素均是正数.总结一下,存在可逆矩阵P,使得P'(tE+A)P为对角形,对角线上元素...
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