Question

曲线积分及曲面积分，题目如图？

救命！救命啊！

Answer 1

Γ 是 yOz 坐标平面的右半单位圆， 对称于 y 轴。极坐标 y = cost， z = sint。
∑ 是单位球面，对称于 xOy 坐标平面； Ω 是单位球，对称于 xOy 坐标平面。
选项 A， C， D 积分函数是奇函数， 积分为 0， 正确。
选项 B ， ∫<Γ>zdy = ∫<-π/2, π/2> sint(-sint)dt = -2∫<0, π/2> (sint)^2dt
= -∫<0, π/2> (1-cos2t)dt = -[t-(1/2)sin2t]<0, π/2> = -π/2 ≠ 0.
选 B。

Answer 2

应选B.因为A，c，D是求积分区域的质心中的z坐标，积分区域分别是园（球）心在原点，半径为1的园周，园面和园球，质心坐标均为（0，0，0），Z坐标均为0，AcD均正确，运用排除法，正确的是B。