曲线积分及曲面积分,题目如图?

救命!救命啊!... 救命!救命啊! 展开
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sjh5551
高粉答主

2022-08-23 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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Γ 是 yOz 坐标平面的右半单位圆, 对称于 y 轴。极坐标 y = cost, z = sint。
∑ 是单位球面,对称于 xOy 坐标平面; Ω 是单位球,对称于 xOy 坐标平面。
选项 A, C, D 积分函数是奇函数, 积分为 0, 正确。
选项 B , ∫<Γ>zdy = ∫<-π/2, π/2> sint(-sint)dt = -2∫<0, π/2> (sint)^2dt
= -∫<0, π/2> (1-cos2t)dt = -[t-(1/2)sin2t]<0, π/2> = -π/2 ≠ 0.
选 B。
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上海华然企业咨询
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宛丘山人
2022-08-23 · 长期从事大学高等数学和计算机数据结构教学
宛丘山人
采纳数:6405 获赞数:24680

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应选B.因为A,c,D是求积分区域的质心中的z坐标,积分区域分别是园(球)心在原点,半径为1的园周,园面和园球,质心坐标均为(0,0,0),Z坐标均为0,AcD均正确,运用排除法,正确的是B。

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