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Γ 是 yOz 坐标平面的右半单位圆, 对称于 y 轴。极坐标 y = cost, z = sint。
∑ 是单位球面,对称于 xOy 坐标平面; Ω 是单位球,对称于 xOy 坐标平面。
选项 A, C, D 积分函数是奇函数, 积分为 0, 正确。
选项 B , ∫<Γ>zdy = ∫<-π/2, π/2> sint(-sint)dt = -2∫<0, π/2> (sint)^2dt
= -∫<0, π/2> (1-cos2t)dt = -[t-(1/2)sin2t]<0, π/2> = -π/2 ≠ 0.
选 B。
∑ 是单位球面,对称于 xOy 坐标平面; Ω 是单位球,对称于 xOy 坐标平面。
选项 A, C, D 积分函数是奇函数, 积分为 0, 正确。
选项 B , ∫<Γ>zdy = ∫<-π/2, π/2> sint(-sint)dt = -2∫<0, π/2> (sint)^2dt
= -∫<0, π/2> (1-cos2t)dt = -[t-(1/2)sin2t]<0, π/2> = -π/2 ≠ 0.
选 B。
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2025-02-27 广告
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本回答由几何智造提供
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