Question

已知导函数f(x)=(1+x)乘以e(-ax)次方再除以(1-x)，设a>0,讨论函数单调性

Answer 1

f(x)=(1+x)*e^(-ax)/(1-x)，y'=[(1+x）/(1-x)]'e^(-ax)+[(1+x）/(1-x)](e^(-ax))'

=e^(-ax)[2/(1-x)^2-a(1+x)/(1-x)]=e^(-ax)[ax^2+2-a]/(1-x)^2

  1).0<a<=2时，y'>=0  f(x)在（0,1）及（1，+∞）为增函数；

（2）a>2时，y'<0的解为  （-根号（1-2/a),根号（1-2/a))是减区间， 

（根号（1-2/a),1），（1，+∞）（-∞，-根号（1-2/a)）是增区间