Question

1*2*3+2*3*4+3*4*5+3*4*5+···+28*29*30=（） a188690 b188790 c188890 d188990 答案是b~

解释是每一项都是三个连续自然数的的乘积，则结果一定能被3整除~

对于数学已经一窍不通的人求解答~~~这是为啥呢？

Answer 1

每一项都是可以被3整除的，即每一项可以写成3*X的形式，
则原式=3*a1+3*a2+。。。+3*a28
=3*（a1+a2+。。。+a28）
所以原式一定能被3整除。

Answer 2

因为每一项中都有能被3整除的数。
连续的3个整数对于3的余数分别为0 ，1， 2
所以一定有一个能被3整除
提取公因子3即可解释

Answer 3

三个连续自然数中总有一个是3的倍数
所以三个连续自然数的的乘积是3的倍数
3的倍数加上3的倍数得到的结果还是3的倍数
所以结果一定能被3整除
b

Answer 4

当然连续的三个数必一个可被3整除！（这个大学再证明）这3个数的积除以3不就是另两个的积再乘整除3后的积呀!选项只有b能 所以…