Question

不等式x+2的绝对值+x+1的绝对值小于2的解集为?

Answer 1

|X+2|+|X+1|<2,
①当X<-2时,原不等式化为：
-X-2-X-1<0,
2X>-3,X>-1.5,无解.
②当-2≤X≤-1时,原不等式化为：
X+2-X-1<2,
1<2,恒成立,
③当X>-1时,原不等式化为2X+3<2
X<1/2,
∴-1<x<1 2, 综上所述：X≥-2.</x