Question

2^30-2除以7的余数是

Answer 1

第一种方法： 2的30次方=4的15次方=64的5次方。 因为64=（63+1）的5次方 用二项式展开，后，前面的5项都是7的倍数，最后一项为1 因此，可知，64的5次方除以7的余数是1 而要求的是 64的5次方-2除以7的余数，那么，就等于8-2除以7的余数，也就是6 答案，余数是6 第二种方法： 2的一次方=2 除以7余数为2 2的二次方=4除以7余数为4 2的3次方=8除以7余数为1 2的4次方=16除以7余数为2 2的5次方=32除以7余数为4 2的6次方=64除以7余数为1 。。。 余数为241循环 30/3=10 所以2的30次方除以7余数为1 设2^30=7n+1 则2^30-3=7n-2=7（n-1）+5所以 (2^30-2)/7余数为6