若函数f(x)=log a (x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a=
1个回答
展开全部
定义域0<=x<=1
1<=x+1<=2
若0<a<1
loga(x)递减
则x+1最大时，f(x)最小
所以f(1)=loga(2)=0
a^0=2
不成立
若a>1
loga(x)递增
则x+1最大时，f(x)最大
所以f(1)=loga(2)=1
a^1=2
a=2
所以a=2
1<=x+1<=2
若0<a<1
loga(x)递减
则x+1最大时，f(x)最小
所以f(1)=loga(2)=0
a^0=2
不成立
若a>1
loga(x)递增
则x+1最大时，f(x)最大
所以f(1)=loga(2)=1
a^1=2
a=2
所以a=2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
