Question

3.求曲线 f(x)=2x^2-3 在点(1,-1)处的切线方程和法线方程，求过程!

Answer 1

解：f（x）＝2x^2-3，则
f＇（x）＝4x
当x＝l时，f＇（l）＝4，即过点（1，-1）的切线斜率是4；
∴过点（1，-1）的切线方程是y-（-1）＝4（x-1），化简为y＝4x-5；
∴过点（1，-1）的法线斜率是-1／4，
∴所求法线方程是y-（-1）＝-1／4（x-1），即y＝-x／4-3／4