Question

在三角形ABC中，AB等于二，AC等于根号二，角B等于三十度，则角BAC的度数是多少

Answer 1

105度

如图，画一垂直线到BC，交点为D。

根据勾股定理，可以算出∠BAD=60度，∠CAD=45度。

Answer 2

做AD⊥BC于D
AD=ABsinB=2sin30°=2*1/2=1
sinC=AD/AC=1/根号2=根号2/2
∠ACD=45°

（一）当垂足D在BC上时，∠ACB=45°
∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-30°-45°=105°

（二）当垂足D在BC延长线上时，∠ACB=180°-45°=135°
∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-30°-135°=15°

Answer 3

由正弦定理可得角C等于45度，所以角A等于105度

Answer 4

由正弦定理，有：AB/sinC=AC/sinB，即2/(sinC)=√2/(sin30°)，则sinC=√2/2，则C=45°或135°，从而∠BAC=105°或15°。

Answer 5

用两次余弦定理
a²=b²+c²-2bc cosA
求知，角bac为75°