Question

已知函数f(x)＝sin(2x-π/6)+cos²x？

Answer 1

f(x)=cos²x-(√3)cosxsinx+1
f(x)=2[cos²x-(√3)cosxsinx+1]/2
f(x)=[2cos²x-2(√3)cosxsinx+2]/2
f(x)=[2cos²x-1-(√3)·2cosxsinx+3]/2
f(x)=[cos(2x)-(√3)sin(2x)+3]/2
f(x)=(1/2)cos(2x)-[(√3)/2]sin(2x)+3/2
f(x)=sin(π/6)cos(2x)-cos(π/6)sin(2x)+3/2
f(x)=sin(π/6-2x)+3/2
f(x)=3/2-sin(2x-π/6)
f(x)的单调递增区间是：2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2,其中：k=0、±1、±2、±3……,下同.
2kπ-π/3≤2x≤2kπ+2π/3
kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
即,所求单调递增区间是：x∈[kπ-π/6,kπ+π/3]

有了上面求出的f(x)=3/2-sin(2x-π/6),第二问就很简单了.
就留给楼主做练习吧,2,sin2x=三分之根号三
所以sinxcosx=六分之根号三
求采纳,0,已知函数f(x)＝sin(2x-π/6)+cos²x
若f(x)＝1,求sinx*cosx的值