Question

高中数学解三角形

已知三角形ABC,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)三角ABC是什么三角形?要详细的步骤,谢谢!

Answer 1

由正弦得：a/2R=(b/2R+c/2R)/(sinB+sinC)，余弦再得： [（a2+b2-c2）/b]+[（a2+c2-b2）/c]=2（b+c）， [（a2-c2）/b）]+[a2-b2）/c]=b+c，[（a2-c2）/b）+b]+[a2-b2）/c+c]=0 ，两括号等于零！

Answer 2

先用正弦定理将sin转换，等式两边可约去1/2r,之后用余弦定理将cos变换后，即可得到abc三边关系等式。