一个梯形，AD//BC,AB垂直BC,DE平分角ADC,且E是AB的中点,问:AD、BC与CD之间有什么数量关系 5
A______D|/\|/\|/\|/\E|/\|\|\|\B|______________\C...
A ______D
| /\
| / \
| / \
| / \
E| / \
| \
| \
| \
B|______________\C 展开
| /\
| / \
| / \
| / \
E| / \
| \
| \
| \
B|______________\C 展开
展开全部
作EF垂直与CD，EF与CD交于F点；
DE是角平分线=>角ADE=角CDE;
AD//BC
AB垂直BC =>角EAD＝90度
EF垂直于CD =>角EFD＝90度 =>角EAD=角EFD
加上DE=DE
角角边，三角形ADE和三角形FDE全等。
AD＝DF
AE＝EF
又因为AE＝EB
所以EB＝EF
加上角EBC＝角EFC＝90度
EC＝EC
所以三角形EFB和CFB也全等（斜边直角边）；
所以BC＝FC
所以AD＋BC＝CD
DE是角平分线=>角ADE=角CDE;
AD//BC
AB垂直BC =>角EAD＝90度
EF垂直于CD =>角EFD＝90度 =>角EAD=角EFD
加上DE=DE
角角边，三角形ADE和三角形FDE全等。
AD＝DF
AE＝EF
又因为AE＝EB
所以EB＝EF
加上角EBC＝角EFC＝90度
EC＝EC
所以三角形EFB和CFB也全等（斜边直角边）；
所以BC＝FC
所以AD＋BC＝CD
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
