证明收敛数列的有界性
1个回答
展开全部
分类: 理工学科
问题描述:
RT，谢了
最好详细点，好的有赏分
解析:
因为数列收敛，设，由定义，对于，存在正整数，
n>N时，都有 (n>N)，从而有 。
取，则对一切的n，都有，所以数列有界。
根据定理2，如果数列无界，则数列一定是发散的。但必须注意：有界数列不一定收敛。例如，数列是有界的。因为，但它却是发散的(见例4)。可见,数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件．
问题描述:
RT，谢了
最好详细点，好的有赏分
解析:
因为数列收敛，设，由定义，对于，存在正整数，
n>N时，都有 (n>N)，从而有 。
取，则对一切的n，都有，所以数列有界。
根据定理2，如果数列无界，则数列一定是发散的。但必须注意：有界数列不一定收敛。例如，数列是有界的。因为，但它却是发散的(见例4)。可见,数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
