试证明无论x取何实数时,代数式2x2+4x+7的值一定是正数.?

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世纪网络17
2022-09-26 · TA获得超过5948个赞
知道小有建树答主
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解题思路:先将原式变形,配方成一个完全平方式,再根据非负数的性质就可以求出其结论.
原式=2(x2+2x)+7
=2(x2+2x+1-1)+7
=2[(x+1)2-1]+7
=2(x+1)2-2+7
=2(x+1)2+5.
∵(x+1)2≥0,
∴2(x+1)2≥0,
∴2(x+1)2+5≥5,
∴2(x+1)2+5>0,
∴无论x取何实数,代数式2x2+4x+7的值一定是正数.
,6,2x²+4x+7
=2(x+1)平方+5≥5
当然是正数了,2,
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