Question

求解这道数学题的解题过程算式

有两班学生要到少年宫参加活动。但只有一辆车接送，第一班学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行，车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立即返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度每小时4千米，载学生的车速每小时40千米，空车时车速50千米。则，要让两班学生同时到达，第一班学生步行了全程的几分之几？

Answer 1

解：设一班乘车x小时
一班行程40x千米
二班行程4x千米
两班距离：40x-4x=36x千米
车回头，与二班相遇，需：
36x÷（50+4）=2/3x小时
在此时间内，两班各自步行：
2/3x*4=8/3x千米
两班距离还是36x千米
然后二班乘车，正好在终点追上一班，时间为：
36x÷(40-x)=x小时
全程为一班（或二班）总路程，为：
40x+8/3x+4x=140/3x千米
一班步行路程占全程的：
（8/3x+4x)/(140/3x)=20/140=1/7

PS:这类问题我一直没有简单的方法，希望后来的朋友能指点一下

追问

能解释一下“36x÷(40-x)=x小时”这个（40-x)是什么吗？有点不太明白这一步？

追答

sorry
这里打错了
是36x÷（40-4）=x

追问

不好意思！我还是不太明白这步。能解释一下吗？从二班到终点的路程为什么会是36x，速度为什么是40-4。谢谢！！！

追答

一班和二班的距离，就是36x，这个明白吧？
二班追上一班，追击路程就是36x
二班乘车，与一班步行的速度差，就是40-4
二班追上一班，所需时间就是36x÷（40-4）=x小时
题目又说了，两班同时到达终点
经过这x小时，两个班也就同时到达终点

Answer 2

起－－－|－－|－－－－－－－－－－－－－－－－－－－|－－|－－－终
A C B D
设D到终点的距离为X，B到D的距离为Y，
汽车送1班同学到B地时，二班同学走到A地，汽车从B 地返回接二班同学（此时两班同学相距AB），在C地遇见二班同学然后上车，此时一班同学走到D地，因为两班同学步行速度相等，所以AC＝BD＝Y，CD＝AB，汽车追上CD所需的时间＝汽车超出AB所需的时间，起点到A的距离＝D到终点的距离＝X，因为步行速度是4，汽车的速度40为步行的10倍，起点到B的距离为10X，AB 距离为9X，全程为10X+Y+X，一班同学步行的距离为X+Y，题目求（X+Y）/（11X+Y）
二班同学走到C地的时间与汽车从B地到C的时间是相等的，即Y/4＝（9X-Y）/50，由此可得出（X+Y）/（11X+y）＝1/7

Answer 3

7分之1，具体计算写不下了。