求非齐次线性方程组Ax=b的解？
展开全部
非齐次线性方程组Ax=b的求解方法：
1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵；
2、求出导出组Ax=0的一个基础解系；
3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解（为简捷,可令自由变量全为0）
4、按解的结构 ξ（特解）+k1a1+k2a2+…+krar（基础解系） 写出通解.
注意：当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁.
【分析】
按照非齐次线性方程组的求解方法一步一步来解答
对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形
1 -1 1 -1 1
0 0 -2 2 -1
0 0 0 0 0
r（A）=2,基础解系的解向量有4-2=2个
令x2=1,x4=0,得x1=1,x3=0
令x2=0,x4=1,得x1=0,x3=1
得到基础解系a1=（1,1,0,0）T a2=（0,0,1,1）T
再求方程组的一个特解
令x2=x4=0,得x1=1/2,x3=1/2 ξ=（1/2,0,1/2,0）T
所以通解为 ξ+k1a1+k2a2,k1,k2为任意常数
newmanhero 2015年1月18日11:33:17
希望对你有所帮助,
1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵；
2、求出导出组Ax=0的一个基础解系；
3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解（为简捷,可令自由变量全为0）
4、按解的结构 ξ（特解）+k1a1+k2a2+…+krar（基础解系） 写出通解.
注意：当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁.
【分析】
按照非齐次线性方程组的求解方法一步一步来解答
对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形
1 -1 1 -1 1
0 0 -2 2 -1
0 0 0 0 0
r（A）=2,基础解系的解向量有4-2=2个
令x2=1,x4=0,得x1=1,x3=0
令x2=0,x4=1,得x1=0,x3=1
得到基础解系a1=（1,1,0,0）T a2=（0,0,1,1）T
再求方程组的一个特解
令x2=x4=0,得x1=1/2,x3=1/2 ξ=（1/2,0,1/2,0）T
所以通解为 ξ+k1a1+k2a2,k1,k2为任意常数
newmanhero 2015年1月18日11:33:17
希望对你有所帮助,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
