己知函数f(x)=根号a2^x+2ax+1的定义域为r,(1)求a的取值范围,(2)若f(x)的
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f(x) = √(ax^2+2ax+1)定义域为R
则必须保证g(x)=ax^2+2ax+1图像不在x轴下方
当a＜0时,二次函数g(x)开口向下,不满足要求；
当a=0时,g(x)=1＞0,符合要求
当a＞0时,二次函数g(x)开口向上,此时必须保证图像与x轴最多只有一个公共点,
此时判别式△=(2a)^2-4a=4a(a-1)≤0
∵a＞0,∴a-1≤0
∴0＜a≤1
综上0≤a≤1
则必须保证g(x)=ax^2+2ax+1图像不在x轴下方
当a＜0时,二次函数g(x)开口向下,不满足要求；
当a=0时,g(x)=1＞0,符合要求
当a＞0时,二次函数g(x)开口向上,此时必须保证图像与x轴最多只有一个公共点,
此时判别式△=(2a)^2-4a=4a(a-1)≤0
∵a＞0,∴a-1≤0
∴0＜a≤1
综上0≤a≤1
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