已知关于X方程4X^2-4(k+1)x+k^2+1=0,满足|X1|+|X2|=4,求K值
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k=1 或 k=2
方程可以化做以下形式：
(2x)^2-2*2x(k+1)+(k+1)=2k
有题目要求有两根,且|x1|+|x2|=4,可以知道2k>0,即k>0,否则方程无实根.
所以,由上面这个方程形式就很容易解出方程的两根来：
x1=k+1+(2k)^0.5 x2=k+1-(2k)^0.5
因为 k>0,故易知 x1>0,
接下来只需要分
x2 > 0 时：
|x1|+|x2|=2k+2=4 有 k=1；
x2 < 0 时：
|x1|+|x2|=2(2k)^0.5 有 k=2
方程可以化做以下形式：
(2x)^2-2*2x(k+1)+(k+1)=2k
有题目要求有两根,且|x1|+|x2|=4,可以知道2k>0,即k>0,否则方程无实根.
所以,由上面这个方程形式就很容易解出方程的两根来：
x1=k+1+(2k)^0.5 x2=k+1-(2k)^0.5
因为 k>0,故易知 x1>0,
接下来只需要分
x2 > 0 时：
|x1|+|x2|=2k+2=4 有 k=1；
x2 < 0 时：
|x1|+|x2|=2(2k)^0.5 有 k=2
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