在三角形ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形ABC的周长分为24cm和30cm，求三边长
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解：设AB=2X，BC=Y。则由BD为AC边的中线，有AD=CD=X，依题意得：
{3X=24
X+Y=30，
或
{3X=30
X+Y=24
解得
{X=8
Y=22
或
{X=10
Y=14
答：三边长为：AB=AC=16，BC=22；
或AB=AC=20，BC=14。
{3X=24
X+Y=30，
或
{3X=30
X+Y=24
解得
{X=8
Y=22
或
{X=10
Y=14
答：三边长为：AB=AC=16，BC=22；
或AB=AC=20，BC=14。
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有两种情况：1、若24=3／2AC时，
AB=AC=24÷3／2=16
BC=30-1／2×16=22
2、若30=3／2AC时，
AB=AC=30÷3／2=20
BC=24-1／2×20=14
AB=AC=24÷3／2=16
BC=30-1／2×16=22
2、若30=3／2AC时，
AB=AC=30÷3／2=20
BC=24-1／2×20=14
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依题意，BC-AB=30-24=6 AB=AC BC-AC=6 三角形周长AB+AC+BC=24+30=BC-6+BC-6+BC BC=22 cm AB=AC=16cm
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