
在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形ABC的周长分为24cm和30cm,求三边长
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解:设AB=2X,BC=Y。则由BD为AC边的中线,有AD=CD=X,依题意得:
{3X=24
X+Y=30,
或
{3X=30
X+Y=24
解得
{X=8
Y=22
或
{X=10
Y=14
答:三边长为:AB=AC=16,BC=22;
或AB=AC=20,BC=14。
{3X=24
X+Y=30,
或
{3X=30
X+Y=24
解得
{X=8
Y=22
或
{X=10
Y=14
答:三边长为:AB=AC=16,BC=22;
或AB=AC=20,BC=14。
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有两种情况:1、若24=3/2AC时,
AB=AC=24÷3/2=16
BC=30-1/2×16=22
2、若30=3/2AC时,
AB=AC=30÷3/2=20
BC=24-1/2×20=14
AB=AC=24÷3/2=16
BC=30-1/2×16=22
2、若30=3/2AC时,
AB=AC=30÷3/2=20
BC=24-1/2×20=14
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依题意,BC-AB=30-24=6 AB=AC BC-AC=6 三角形周长AB+AC+BC=24+30=BC-6+BC-6+BC BC=22 cm AB=AC=16cm
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