Question

已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…...

Answer 1

方法是这样，但1+3+5+……+99=2500不是2525.
如果把所有等式两端相加，会得到2（a1+a2+a3+…+a100）=5050，所以a1+a2+a3+…+a100=2525. 为什么会有两种不同结果呢？似乎没有找到网上有人探究过，已知条件里的一串等式中，最后一个a100+a1=100与前面的等式存在矛盾。如果前面的99个等式成立，最后这个就不成立。
直接把奇数号等式两端相加就得到a1+a2+a3+…+a100=2500. 这时已知中的最后一个等式无用。