双曲线过(3,0)且一个焦点为(—4,0)双曲线标准方程为?

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茹翊神谕者

2022-11-30 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图所示

路人__黎
高粉答主

2022-11-30 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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由已知双曲线的焦点在x轴上,则设双曲线标准方程为:x²/a² - y²/b²=1
∵双曲线的一个焦点为(-4,0)
∴c²=16
∵c²=a²+b²
∴b²=c²-a²=16-a²
∵双曲线过(3,0)
∴a=3,则b²=16-3²=7
∴双曲线的标准方程为x²/9 - y²/7=1
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