已知兀/2<a<B<3兀/4,cos(a-B)=12/13,sin(a+B)=-3/5,求sin2a的值
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90<b<135
90<a<135
180<a+b<270
所以a+b在第三象限
cos(a+b)<0
sin²(a+b)+cos²(a+b)=1
cos(a+b)=-4/5
-135<-b<-90
90<a<135
-45<a-b<45
a>b,a-b>0
所以0<a-b<45
所以sin(a-b)>0
sin²(a-b)+cos²(a-b)=1
sin(a-b)=5/13
sin2a=sin[(a+b)+(a-b)]
=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)
=-56/65
90<a<135
180<a+b<270
所以a+b在第三象限
cos(a+b)<0
sin²(a+b)+cos²(a+b)=1
cos(a+b)=-4/5
-135<-b<-90
90<a<135
-45<a-b<45
a>b,a-b>0
所以0<a-b<45
所以sin(a-b)>0
sin²(a-b)+cos²(a-b)=1
sin(a-b)=5/13
sin2a=sin[(a+b)+(a-b)]
=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)
=-56/65
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