Question

matlab 拟合如何求出方程系数？

有一组数据，一个方程，求出系数A
x=30:5:70
y=[2.947 2.850 2.683 2.516 2.375 2.248 2.117 2.107 1.928]
方程是y=3*exp[A*(1/x-1/298)]

我想知道怎么才能求出A？

Answer 1

y=3*exp[A*(1/x-1/298)]
y/3=exp[A*(1/x-1/298)]
两边取对数，得
ln(y/3)=A*(1/x-1/298)
令Y=ln(y/3),X=(1/x-1/298)
显然变成了一个Y=AX的拟合问题了

x=30:5:70
y=[2.947 2.850 2.683 2.516 2.375 2.248 2.117 2.107 1.928]
Y=log(y/3);
X=1./x-1/298;
A=polyfit(X,Y,0)

祝你学习愉快！

Answer 2

X0=[2.947 2.850 2.683 2.516 2.375 2.248 2.117 2.107 1.928];
[m,n]=size(X0);
X1=cumsum(X0); %累加
X2=[];
for i=1:n-1
X2(i,:)=X1(i)+X1(i+1);
end
B=-0.5.*X2 ;
t=ones(n-1,1);
B=[B,t] ; % 求B矩阵
YN=X0(2:end) ;
P_t=YN./X1(1:(length(X0)-1)) %对原始数据序列X0进行准光滑性检验，
%序列x0的光滑比P(t)=X0(t)/X1(t-1)
A=inv(B.'*B)*B.'*YN.' ;
a=A(1)
u=A(2)
c=u/a ;
b=X0(1)-c ;
X=[num2str(b),'exp','(',num2str(-a),'k',')',num2str(c)];
strcat('X(k+1)=',X)
%syms k;
for t=1:length(X0)
k(1,t)=t-1;
end
k
Y_k_1=3*exp[A*(1/x-1/298)]；

追问

这个不对吧，我的x那一组数，都没用到。程序根我问的问题我觉得关系也不大？