Question

已知数列{an}的通项公式为an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和？

Answer 1

an=8-2(n-1) (a1=8,d=-2的等差数列）
前5项和为负数S5=-5(8-2n+10)=-10n+90
第5项后开始正数
{|an|}的前n项和=Sn+2S5=n(a1+an)/2=n(8-2n+10)/2+2(-10n+90)=-n(n-9)+2(-10n+90)=-n^2-11n+180
所以
当n5时前n项和=-n^2-11n+180
是绝对值相加啊,3,当n<=5时
Sn=-10n+90
当n>5时
Sn=-n^2-11n+180
这题主要是分类讨论一下就可以了,1,已知数列{an}的通项公式为an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和
为什么不是前五项和为正数啊