Question

计算：1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+……+1/6+…+59/60？

Answer 1

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+……+1/6+…+59/60
=1/2+（1+2）/3+（1+2+3）/4+...+（1+2+...+59）/60
=1/2+(1+2)*2/(2*3)+(1+3)*3/(2*4)+...+(1+59)*59/(2*60)
=1/2+2/2+3/2+...+59/2
=(1+2+3+...+59)/2
=(1+59)*59/(2*2)
=15*59
=885,6,1/(n+1)+2/(n+1)+......+n/(n+1)=(1+2+......+n)/(n+1)=n/2
原式=1/2+2/2+3/2+......+59/2
=(1+2+3+.....+59)/2
=885,2,1/2+(1-2/3)+2/3+(1-3/4)+2/4+3/4+...+(1-59/60)+(1-58/60)+...+58/60+59/60=1/2+2/2+3/2+4/2+...+ 59/60=1/2(1+2+3+4+...+59)=885,0,