Question

两道初三的奥数题，有关相似，很急啊，在线等！！

如图，
18题我觉得有错误，答案说是C，但我不明白为什么啊，说实话，我觉得B更贴切。
22题的答案是D，但A或D我都不明白，麻烦讲一下。
请尽量讲清楚，我只是初三的学生。
如果很满意的话，我会加10分的。
速度啊！！
一楼灌水
二楼和四楼跟我的想法是一样滴
三楼把条件看错了
五楼也不对，
我悲催啊

Answer 1

18题,设边长为x
用面积法,1+3+1+x²=(1/2)(6/x+2/x+x)(x+2/x)
化简得x²/2=8/x²
x⁴=16
符号题意的只有x=2
22题
相似三角形可以得出
AC/AB=AB/BD=BC/AD
AB²=AC*BD
AB*BC=AC*AD
AD/BC=BD/AB
∠A=∠ABD
∠BDA=∠ABD
A.B.D都不一定成立

Answer 2

22题里两个三角形ABC和ABD已经满足了有一个相同的角A，根据三角形相似的特征，另一个相似的条件就有几种可能性：①另一个角相等，就是选项B和C；②角A的两条相邻边两两成比例，就是选项A。
所以只能选D。
18题里面内接正方形的存在使得好几个三角形相似，做AH⊥BC，交OP于点H，则直角三角形AOH~三角形OBP，直角三角形CRQ~直角三角形ARH，这个时候因为BOP的面积是3，AOH和CRQ的面积都是1，所以OBP就相当于有三个相等的三角形AOH组成的，AH应该等于内接正方形边长的一半，也就是AH*AH/2=1/2，AH=1，正方形边长=2*AH=2

追问

问题是22题在A选项中，是指∠ABC和∠ADC的邻边成比例啊

Answer 3

第18题，可以设正方形边长为x，通过总面积列方程。1+3+1+x^2=1/2*[(2/x+x)*(6/x+x+2/x)]将C的答案带进去刚好。
第22题，我也不太明白，感觉AD是一样的。只有BC是肯定对的。因为公用了角DAB，所以相似的边，必须是B那样的

Answer 4

18题：设三角形ABC的面积为：S，正方形边长为：X（x>0），则 S= S1+S2+S3+X*X=1+3+1+X*X=5+X*X
设S1的高为：h，则S1=1/2 * h * x可得 h=2/x，同理可知 BP=6/X，QC=2/X
则 S=S1+S2+S3=1/2 * ( h+X) * ( BP+QC+X)=1/2 * (2/x +x) * ( 6/X + 2/X +x)=5+x*x，解此方程可得x=2
22题就我觉得A、D都不对的，好像都一样的错法，当然是我自己的意见 O(∩_∩)O~